144 kmh^-1 বেগে একটি বলকে খাড়া উপরের দিকে ছোড়া হলে, বলটা কত উপরে উঠবে?

যখন একটি বস্তুকে খাড়া উপরের দিকে ছোড়া হয়, তখন বস্তুটি সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছালে এর শেষ বেগ শূন্য হয়ে যায়। এই গতির ক্ষেত্রে গতির সমীকরণ ব্যবহার করে আমরা সর্বোচ্চ উচ্চতা নির্ণয় করতে পারি।

এখানে, প্রারম্ভিক বেগ, \(u = 144 \text{ kmh}^{-1}\) অভিকর্ষজ ত্বরণ, \(g = 9.8 \text{ ms}^{-2}\) সর্বোচ্চ উচ্চতায় শেষ বেগ, \(v = 0 \text{ ms}^{-1}\)

প্রথমে, প্রারম্ভিক বেগকে \(\text{ms}^{-1}\) এককে রূপান্তর করতে হবে:

\(u = 144 \text{ kmh}^{-1}\)

\(u = 144 \times \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}}\)

\(u = 144 \times \frac{10}{36} \text{ ms}^{-1}\)

\(u = 4 \times 10 \text{ ms}^{-1}\)

\(u = 40 \text{ ms}^{-1}\)

খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তুর গতির জন্য, সর্বোচ্চ উচ্চতা \(h\) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:

\(v^2 = u^2 - 2gh\)

যেহেতু সর্বোচ্চ উচ্চতায় \(v = 0\), তাই

\(0^2 = u^2 - 2gh\)

\(2gh = u^2\)

\(h = \frac{u^2}{2g}\)

এখন, প্রাপ্ত মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:

\(h = \frac{(40 \text{ ms}^{-1})^2}{2 \times 9.8 \text{ ms}^{-2}}\)

\(h = \frac{1600 \text{ m}^2\text{s}^{-2}}{19.6 \text{ ms}^{-2}}\)

\(h = \frac{1600}{19.6} \text{ m}\)

\(h \approx 81.63265 \text{ m}\)

অতএব, বলটি প্রায় 81.63 মিটার উপরে উঠবে।